基礎数学例

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

指数を足して $2^{- 2}$ に $2^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

ステップ 1.1.2

$- 2$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

ステップ 1.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

ステップ 1.4

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

ステップ 1.5

$- 1$ に $1024$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

ステップ 1.6

$- 1024$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{32}{32}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

ステップ 1.7

$- 1024$ と $\frac{32}{32}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

ステップ 1.9

分子を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$- 1024$ に $32$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

ステップ 1.9.2

$1$ から $32768$ を引きます。

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

ステップ 1.10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

ステップ 2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

ステップ 4

$\frac{32}{32767}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{32}{32767}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{32}{32767}$

10進法形式：

$- 0.00097659 \dots$

基礎数学 例

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